Dynamische Ableitung der Langmurer-Gleichung und der B.E.T.-Gleichung

Dieser Abschnitt, mit einer dynamischen Methode, betrachtet das Adsorptionsgleichgewicht als Zustand, wenn die Adsorptionsgeschwindigkeit gleich der Deadsorptionsgeschwindigkeit ist, um die Langmurer-Gleichung der Adsorption der molekularen Schicht abzuleiten.（1）B.E.T. Gleichung für Adsorption mit Polymolekularschichten（3）.

(ein)Langmurer Gleichung

Wie im zweiten Abschnitt wird angenommen, dass die feste Oberfläche gleichmäßig ist und nur eine monomolekulare Schicht an Gasmolekülen adsorbiert wird.

Die Adsorptionsgeschwindigkeit ist offensichtlich proportional zum Druck des Gases und auch zur leeren Oberfläche der adsorbierten Gasmoleküle. Der Druck des Gases ist Þ, der Prozentsatz der leeren Oberfläche der nicht adsorbierten Gasmoleküle ist θoderAbsorptionsgeschwindigkeit Reinfür

Rein﹦aÞθoder（3.62）

wobei a ein Verhältnisfaktor ist.

Andererseits ist die Geschwindigkeit der Entbindung zwangsläufig proportional zu dem Prozentsatz θ der von den adsorbierten Gasmolekülen bedeckten Oberfläche; Zweitens ist es proportional zum Anteil an den Molekülen der adsorbierten Gasmoleküle mit der Energie, die sich von der Oberfläche in den Raum entführt. Einen SeinZui Niedrige Energie zur Abtrennung der Oberfläche, d.h. Adsorption von Wärme εeinDie Gesamtzahl der an der Oberfläche adsorbierten Moleküle beträgt N.einmit einer Energie von mehr als 1 εeinDie Molekülzahl ist Nein（*）Es gibt

F ist der Verhältniskoeffizient und R die Bolshes-Spread-Konstante. Entbindungsgeschwindigkeit Rdfür

Rd﹦a′θeεdRT （3.63）

Wobei a′ der Verhältniskoeffizient ist und θ der Prozentsatz der relativen Oberfläche bedeckt ist.

Wenn das Gleichgewicht der Adsorption erreicht wird, sollte die Adsorptionsgeschwindigkeit gleich der Adsorptionsgeschwindigkeit sein, d. h. Rein= RdAlso...

aÞθoder﹦a′θeεdRT

Prozentsatz der leeren Fläche θoderDie Summe der Prozentfläche θ mit der bedeckten Fläche soll 1 entsprechen, d.h.

θoder＋ θ=1 （3.64）

Ersatz für die obige Formel ergibt sich die Langmurer Monomolekularschichtenabsorptionsgleichung

BÞ

θ﹦ （3.47）

1+ BÞ

Von

ein

und b = e- 6RT（3.65）

a′

Aus der Formel (3.65) ergibt sich, dass die physikalische Bedeutung der einzelnen Faktoren im Ausdruck b weniger klar ist als in der statistischen thermodynamischen Ableitung. Obwohl die Koeffizienten a und a' nach der Verweisung auf die molekulare Bewegung weiter beschrieben werden können, ist die quantitative Beschreibung der adsorbierten Wärme εa noch nicht möglich, und dies erfordert die Anwendung der Kenntnisse der statistischen Thermodynamik und der Quantenchemie.

(Zwei)）B.E.T. Gleichung

Das Modell, das verwendet wurde, wird wie im vorherigen Abschnitt 3 abgeleitet und geht davon aus, dass die feste Oberfläche gleichmäßig ist und mehrere Schichten adsorbiert werden. Die Adsorption, die von der zweiten Schicht beginnt, wird als Kondensation angesehen, daher ist ihre Adsorptionswärme Kondensationswärme.

Wenn das Gesamtgewicht der Adsorption erreicht wird, muss das stufenweise Gleichgewicht zwischen den Schichten erreicht werden: dh die Geschwindigkeit der Adsorption auf der Nullschicht (leere Oberfläche) entspricht der Geschwindigkeit der Adsorption auf der Nullschicht durch die Adsorption der Nullschicht; Die Adsorptionsgeschwindigkeit, die auf der Schicht (i-1) adsorbiert wird und die Schicht (i-1) bildet, entspricht der Geschwindigkeit, mit der die Schicht (i-1) adsorbiert wird. Wenn θi(i = 0, 1 und 2)……）Für den Prozentsatz der Gesamtfläche der i-Adsorptionsschicht wird nach dem Prinzip des stufenweisen Adsorptionsgleichgewichts und der in Unterabschnitt 1 beschriebenen Methode

ein1θoderund a1（oder）θ1undε1/RT

ein2θ1und a2（oder）θ2undε2/RT

……………………

einiθi-1und ai（oder）θiundi / RT

……………………

Von denen aiund ai（oder）(i = 1, 2 und……）die Absorptionsgeschwindigkeit bei der Bildung der Schicht i aus der Schicht (i-1) und den Verhältniskoeffizienten, die in der Formulierung für die Absorptionsgeschwindigkeit bei der Bildung der Schicht i aus der Schicht (i-1) auftreten, ε1Wärme für die * Schicht adsorbiert, εi(i = 2 und 3,……für die Wärme der i-Schicht adsorbieren. Nach der Annahme des Modells gibt es

εi=εl(i = 2 und 3,…） （3.67）

εlzur Hitzekonsentration.

C, x und y sind einige der neu eingeführten Symbole, deren physikalische Bedeutung in den oben genannten Formeln zu erkennen ist. In der obigen Formel, basierend auf der Annahme, dass die Absorption der zweiten Schicht über die Kondensation ist, wird vernünftig angenommen

einiein

eini′＝ a′ (i = 2, 3,…） （3.69）

Aus der Formel (3,68) gesehen

und a1ein′

C = x ﹦ a1′ein e(εi-ε1)/RT（3.70）

Die Summe der Oberfläche der einzelnen Adsorptionsschichten sollte der Gesamtfläche entsprechen.

von n

1=∑θi=θ0(1 und C)∑xi） （3.71）

Ich= 0 und = 1

Hier ist n die Anzahl der Absorptionsschichten.

Berechnen wir nun die Gesamtabsorption V. Wenn VmFür eine monomolekulare Schicht Sättigung und Adsorption ist die Adsorptionsschicht mit i-Schicht-Adsorption mit einer Adsorptionsmenge von Vm（iθiInsgesamt beträgt die Absorptionsmenge

von n

V = Vm∑iθi= VmCθ0∑IXi

i = 0 und i = 1